【題目】某商場計劃購進
，
兩種新型節能臺燈共120盞，這兩種臺燈的進價和售價如表所示：
價格 類型 | 進價（元/盞） | 售價（元/盞） |
| 40 | 55 |
| 60 | 80 |
（1）若商場恰好用完預計進貨款5500元，則應這購進兩種臺燈各多少盞？
（2）若商場規定型臺燈的進貨數量不超過型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這兩種臺燈時獲得的毛利潤最多？最多毛利潤為多少元？（毛利潤=銷售收入－進貨成本）．
【答案】（1）購進
種臺燈85盞，購進
種臺燈35盞；（2）購進種臺燈30盞，購進種臺燈90盞時，銷售總利潤最大，最大值為2250元．
【解析】
（1）設商場應購進A型臺燈x盞，B種臺燈購進（120-x）盞，然后根據進貨款=A型臺燈的進貨款+B型臺燈的進貨款及A,B兩種臺燈共120盞列出方程組求解即可；
（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利w元，根據獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據一次函數的增減性求出獲利的最大值．
（1）設購進種臺燈
盞，則購進種臺燈
盞
則
解得
∴
答：購進種臺燈85盞，購進種臺燈35盞
（2）設購進種臺燈盞，則購進種臺燈盞，設銷售總利潤
元
則得：
解得
∴
∵
∴隨著的增大而減小
∴當
時，有最大值，
此時
答：購進種臺燈30盞，購進種臺燈90盞時，銷售總利潤最大，最大值為2250元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，P是
上的動點，D是
延長線上的定點，連接
交
于點Q．
小明根據學習函數的經驗，對線段
的長度之間的關系進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）對于點P在上的不同位置，畫圖測量，得到了線段的長度（單位：cm）的幾組值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
| 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
| 4.99 | 4.56 | 4.33 | 4.23 | 4.53 | 4.95 | 5.51 |
| 4.99 | 3.95 | 3.31 | 2.95 | 2.80 | 2.79 | 2.86 |
在的長度這三個量中，確定_________的長度是自變量，_________的長度和_________的長度都是這個自變量的函數；
（2）在同一平面直角坐標系
中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：當
時，
的長度約為_______cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某租賃公司有
型兩種客車，它們的載客量和租金標準如下：
客車類型 | 載客量(人/輛) | 租金(元/輛) |
| 45 | 400 |
| 30 | 280 |
如果某學校計劃組織195名師生到培訓基地參加社會實踐活動，那么租車的總費用最低為____________________元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，點
分別是
上的兩個動點(不與點
重合)，且
，延長
到
，使
，連接
．
（1）依題意將圖形補全；
（2）小華通過觀察、實驗、提出猜想：在點運動過程中，始終有
．經過與同學們充分討論，形成了幾種證明的想法：
想法一：連接
，證明
是等腰直角三角形；
想法二：過點
作
的垂線，交
的延長線于
，可得
是等腰直角三角形，證明
；
……
請參考以上想法，幫助小華證明．(寫出一種方法即可)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點E、F,若CE=2,連接CF.以下結論:①∠BAF=∠BCF; ②點E到AB的距離是2
; ③S△CDF：S△BEF=9：4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正確的有()
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一張矩形紙片 ABCD中，AB＝3，點P，Q分別是AB和CD的中點，現將這張紙片折疊，使點D落到PQ上的點G處，折痕為CH，若HG的延長線恰好經過點B，則AD的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形
是菱形，
的兩邊分別與射線
相交于點
，且
如圖1，當點
是線段
的中點時，求證：
；
如圖2，當點是線段上任意一點時(點不與
重合)，求證：
；
如圖3，當點在線段的延長線上時，設
交
于點
求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
的圖象分別與矩形
的邊
，
相交于點
，
，與對角線
交于點
，以下結論：
①若
與
的面積和為2，則
；
②若
點坐標為
，
，則
；
③圖中一定有
；
④若點是的中點，且
，則四邊形
的面積為18．
其中一定正確個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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