Question

如圖，已知直線的圖象與軸、軸交于、兩點。

（1）求點、點的坐標和△的面積。
（2）求線段的長。
（3）若直線l經過原點，與線段交于點（為一動點），把△的面積分成2︰1兩部分，求直線L的解析式。

Answer 1

⑴（0，6） （-6，0）⑵⑶或

（1）令x=0,y=0,即可求得點、點的坐標，從而求得△的面積
（2）由（1）得OA、OB的長，再利用勾股定理求得線段的長
（3）當直線L把△ABO的面積分為S△AOP：S△BOP=2：1時，作PF⊥OA于F，PE⊥OB于E，可分別求出△AOB與△AOC的面積，再根據其面積公式可求出兩直線交點的坐標，從而求出其解析式；當直線L把△ABO的面積分為S△AOC：S△BOC=1：2時，同上．