Question

【題目】如圖在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點E，連接AE，則△ACE的周長為（　　）
A.16
B.15
C.14
D.13

Answer 1

【答案】A
【解析】解：連接AE，

∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，
∴BC= =10，
∵DE是AB邊的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴△ACE的周長為：AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16．
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解線段垂直平分線的性質的相關知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等，以及對勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．