Question

（2007•海淀區二模）某校為了了解九年級學生的體能素質，在400名學生中隨機選擇部分學生進行測試，其中一項為立定跳遠．有關數據整理如下：

立定跳遠成績（分）	學生人數（人）
10	m
9	16
8	4
7	n
6
5	2
合計

（1）依據圖表信息，可知此次調查的樣本容量為

50

；
（2）在扇形統計圖（如圖）中表示立定跳遠成績為8分的扇形圓心角的度數為

29

°（精確到1°）；
（3）已知測試成績為10分的學生比成績為7分的學生多10人，求m和n的值．

Answer 1

分析：（1）用立定跳遠成績為9分的學生人數除以立定跳遠成績為9分的學生人數所占的百分比，即可求出樣本容量；
（2）用立定跳遠成績為8分的學生人數所占的百分比乘以360°即可求出答案．
（3）先求出測試成績為10分的學生和成績為7分的學生之和，再根據測試成績為10分的學生比成績為7分的學生多10人，列出方程組，即可求出m，n的值．

解答：解：（1）由統計表得：樣本總量為：16÷32%=50；

（2）立定跳遠成績為8分的扇形圓心角的度數為：360°×8%≈29°；

（3）根據題意，得

m+n=26 m-n=10.

解方程組，得

m=18 n=8.

答：m=18，n=8．
故答案為；50，29．

點評：本題考查了統計表、扇形統計圖、以及用樣本估計總體的知識，此題綜合性較強，但難度適中，易于掌握．