Question

【題目】8月25日，高德公司發(fā)布了《2015年第二季度中國(guó)主要城市交通分析報(bào)告》，在國(guó)內(nèi)城市擁堵排行中，北京、杭州、廣州位列前三，山城重慶排第九．為了解重慶市交通擁堵情況，經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)：菜園壩長(zhǎng)江大橋上的車流速度V（單位：千米/時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的一次函數(shù)，且滿足v=﹣ x+88（其中20≤x≤220）．
（1）在交通高峰時(shí)段，為使菜園壩長(zhǎng)江大橋上車流速度不小于48千米/時(shí)且不大于60千米/時(shí)，應(yīng)控制
菜園壩長(zhǎng)江大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？
（2）若規(guī)定車流量（單位：輛/時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)．即：車流量=車流速度×車
流密度．那在（1）的條件下．菜園壩長(zhǎng)江大橋上車流量的最大值是多少？
（3）當(dāng)車流量為4680輛/時(shí)時(shí)，為了使橋上的更暢通，則橋上的車流密度應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，得 ，

解得：70≤x≤120．

故應(yīng)控制大橋上的車流密度在70≤x≤120范圍內(nèi)

（2）解：設(shè)車流量y與x之間的關(guān)系式為y=vx，

當(dāng)70≤x≤120時(shí)

y=（﹣ x+88）x=﹣ （x﹣110）2+4840，

∴當(dāng)x=110時(shí)，y最大=4840．

∴當(dāng)車流密度是110輛/千米，車流量y取得最大值是每小時(shí)4840輛

（3）解：當(dāng)y=4680時(shí)，即4680=﹣ （x﹣110）2+4840，

解得：x=130，或x=90，

故當(dāng)車流量為4680輛/時(shí)時(shí)，為了使橋上的更暢通，則橋上的車流密度應(yīng)為130輛/千米，或90輛/千米

【解析】（1）根據(jù)題意得方程組即可得到結(jié)論；（2）設(shè)車流量y與x之間的關(guān)系式為y=vx，當(dāng)70≤x≤120時(shí)求得函數(shù)關(guān)系，由函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；（3）當(dāng)y=4680時(shí)，列方程即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問(wèn)題答案．