Question

在美化瀘州的建設中，常用正多邊形的瓷磚鋪地面，在①正三角形、②正方形、③正五邊形、④正六邊形、⑤正七邊形中，如果限于用一種正多邊形進行平面鑲嵌，能單獨鑲嵌成一個平面的正多邊形有

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②③④
3. C.
   ③④⑤
4. D.
   ①②④

Answer 1

D
分析：從所給的選項中取出一些進行判斷，看其所有內角和是否為360°，并以此為依據進行求解．
解答：①正三角形每個內角是60°，能被360°整除，所以能單獨鑲嵌成一個平面；
②正方形每個內角是90°，能被360°整除，所以能單獨鑲嵌成一個平面；
③正五邊形每個內角是108°，不能被360°整除，所以不能單獨鑲嵌成一個平面；
④正六邊形每個內角是120°，能被360°整除，所以能單獨鑲嵌成一個平面；
⑤正七邊形每個內角的度數不能被360°整除，所以不能單獨鑲嵌成一個平面．
故能單獨鑲嵌成一個平面的正多邊形有：①②④．
故選D．
點評：本題主要考查了平面鑲嵌．解這類題，根據組成平面鑲嵌的條件，逐個排除求解．