Question

13、已知點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n）都在直線y=3x-5上，若這n個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)為a，則這n個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)為

3a-5

．（用a的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：根據(jù)所有橫坐標(biāo)的平均數(shù)為a，求得所有橫坐標(biāo)的和，然后代入所以縱坐標(biāo)的和中，用a表示出所有縱坐標(biāo)的和即可．

解答：解：這n個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)為a，
∴x₁+x₂+…+x_n=5a，
∴y₁+y₂+…+y_n
=3x₁-5+3x₂-5+…+3x_n-5
=3（x₁+x₂+…+x_n）-5n
=3×5a-5n，
所有縱坐標(biāo)的平均數(shù)是：（3×5a-5n）÷n=3a-5，
故答案為：3a-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，但重點(diǎn)考查了求平均數(shù)的內(nèi)容，首先根據(jù)橫坐標(biāo)的平均數(shù)求得所有橫坐標(biāo)的和，然后表示出所有縱坐標(biāo)的和，最后求平均數(shù)即可．