Question

如圖，在△中，∠0°，BC 的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，點F在DE的延長線上，且．

⑴求證：四邊形是平行四邊形.

⑵當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形?并說明理由．

 

Answer 1

⑴見解析 ⑵∠，理由見解析

【解析】（1）證明：由題意知，

∴∥，∴ .

∵ ，∴ .

又∵ ，∴ △≌△，∴，

∴ 四邊形ACEF是平行四邊形 ．

（2）【解析】
當∠時，四邊形是菱形 ．理由如下：

∵ ∴ .

∵ 垂直平分，∴

又∵∴ ∴ ，∴ 四邊形是菱形．