【題目】如圖，點M在函數y=
（x＞0）的圖象上，過點M分別作x軸和y軸的平行線交函數y=
（x＞0）的圖象于點B、C．
（1）若點M的坐標為（1，3）．
①求B、C兩點的坐標；
②求直線BC的解析式；
（2）求△BMC的面積．
【答案】（1）①B（
，3），C（1，1）；②y=﹣3x+4；（2）
【解析】（1）把點M橫縱坐標分別代入
解析式得到點B、C坐標，應用待定系數法求BC解析式；
（2）設出點M坐標（a，b），利用反比例函數性質，ab=3，用a、b表示BM、MC，求△BMC的面積．
（1）①∵點M的坐標為（1，3）
且B、C函數（x＞0）的圖象上
∴點C橫坐標為1，縱坐標為1，
點B縱坐標為3，橫坐標為
∴點C坐標為（1，1），點B坐標為
②設直線BC解析式為
把B、C點坐標代入得
解得
∴直線BC解析式為：
（2）設點M坐標為（a，b），
∵點M在函數
（x＞0）的圖象上
∴ab=3
由（1）點C坐標為
B點坐標為
∴
∴
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知B、E兩組發言人數的比為5:2,請結合圖中相關數據回答下列問題：
（1）則樣本容量容量是______________，并補全直方圖；
（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發言次數不少于12的次數；
（3）已知A組發言的學生中恰有1位女生，E組發言的學生中有2位男生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2，0；現從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為y，確定點M坐標為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；
（2）求點M（x，y）在函數y=-x+1的圖象上的概率；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖拋物線
交x軸于點
、
，交
軸于點
；
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
從點A出發，以1個單位/秒的速度向終點運動，同時點
從點C出發，以相同的速度沿軸正方向向上運動，運動的時間為
秒，當點到達點時，點也停止運動，設
的面積為
，求與間的函數關系式并直接寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當點在線段
上時，設
交直線
于點
，過作
于點
，求
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為⊙
的直徑，點
，
是位于兩側的半圓上的動點，射線
切⊙于點.連接
，
，與交于點
，
是射線上一動點，連接
，
，且
.
（1）求證：
；
（2）填空：
①若
，當
__________時，四邊形
是菱形；
②若
，當_________時，四邊形
是正方形。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自我省深化課程改革以來，某校開設了：A．利用影長求物體高度，B．制作視力表，C．設計遮陽棚，D．制作中心對稱圖形，四類數學實踐活動課．規定每名學生必選且只能選修一類實踐活動課，學校對學生選修實踐活動課的情況進行抽樣調查，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
根據圖中信息解決下列問題：
(1)本次共調查名學生，扇形統計圖中B所對應的扇形的圓心角為度；
(2)補全條形統計圖；
(3)選修D類數學實踐活動的學生中有2名女生和2名男生表現出色，現從4人中隨機抽取2人做校報設計，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城的正西方300千米處，以每小時10
千米的速度向北偏東60°的BF方向移動，距臺風中心200千米的范圍內是受這次臺風影響的區域．
（1）問A城是否會受到這次臺風的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響的時間有多長？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某村在推進美麗鄉村活動中，決定建設幸福廣場，計劃鋪設相同大小規格的紅色和藍色地磚．經過調査．獲取信息如下：
購買數量低于5000塊 | 購買數量不低于5000塊 | |
紅色地磚 | 原價銷售 | 以八折銷售 |
藍色地磚 | 原價銷售 | 以九折銷售 |
如果購買紅色地磚4000塊，藍色地磚6000塊，需付款86000元；如果購買紅色地磚10000塊，藍色地磚3500塊，需付款99000元．
（1）紅色地磚與藍色地磚的單價各多少元？
（2）經過測算，需要購置地磚12000塊，其中藍色地磚的數量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6000塊，如何購買付款最少？請說明理由．
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