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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如圖，矩形ABCD中，CD=6，E為BC邊上一點(diǎn)，且EC=2將△DEC沿DE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'．若折疊后點(diǎn)A，C'，E恰好在同一直線上，則AD的長(zhǎng)為（）

A.8B.9C.D.10

【答案】D

【解析】

在Rt△DEC中，由勾股定理可得DE的長(zhǎng)．設(shè)AD=x，則BE=x-2，AB=DC=C'D．

由Rt△AC'D≌△EBA，得到BE=AC'=x-2．在Rt△AC'D中，由勾股定理即可得出結(jié)論．

解：如圖，由勾股定理得：DE=．

設(shè)AD=x，則BE=x-2，AB=DC=C'D．

∵AD∥BE，∴∠DAE=∠AEB，∴Rt△AC'D≌△EBA（AAS），∴BE=AC'=x-2．

在Rt△AC'D中，由勾股定理得：AD2=AC'2+C'D2，即x2=（x-2）2+62，解得：x=10，即AD=10．

故選D．

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【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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(1)求m及k的值；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤的解集．

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【題目】（本題有兩道題，請(qǐng)從（1）、（2）題中選一題作答即可）

（1）某品牌太陽(yáng)鏡由一個(gè)鏡架和兩個(gè)鏡片配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工個(gè)鏡架或者加工個(gè)鏡片，現(xiàn)有名工人，應(yīng)怎么安排人力，才能使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片配套？能做成多少副太陽(yáng)鏡？

（2）去年春季，蔬菜種植場(chǎng)在公頃的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿，總費(fèi)用是萬(wàn)元.其中，種植茄子和西紅柿每公頃的費(fèi)用和每公頃獲利情況如表：

	每公頃費(fèi)用萬(wàn)元	每公頃獲利萬(wàn)元
茄子
西紅柿

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

①求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少公頃？

②種植場(chǎng)在這一季共獲利多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D．

（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE．一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，再沿線段ED以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間最少？

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