Question

如圖，在半徑為5的⊙O中， 弦AB=6，OC⊥AB于點D ，交⊙O于點C ，則CD=           

Answer 1

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專題：探究型．
分析：連接OA，先利用垂徑定理得出AD的長，再由勾股定理得出OD的長即可解答．

解答：
連接OA，
∵AB=6，OC⊥AB于點D，
∴AD=1/2AB=1/2×6=3，
∵⊙O的半徑為5，
∴OD²= OA²-AD²=5²-3²=16，
∴OD=4，
∴CD=OC-OD=5-4=1。
故答案為：1。
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，解答此題的關鍵是作出輔助線構造出直角三角形，再利用勾股定理求解。