Question

【題目】某社區活動中心為中老年舞蹈隊統一隊服和道具，準備購買 10 套某種品牌的舞蹈鞋，每雙舞蹈鞋配 x（x≥2）個舞蹈扇，供舞蹈隊隊員使用．該社區附近 A，B 兩家超市都有這種品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售，且每雙舞蹈鞋的標價均為 30 元，每個舞蹈扇的標價為 3 元，目前兩家超市同時在做促銷活動：

A 超市：所有商品均打九折（按標價的 90%）銷售；

B 超市：買一雙舞蹈鞋送 2 個舞蹈扇．

設在 A 超市購買舞蹈鞋和舞蹈扇的費用為（元），在 B 超市購買舞蹈鞋和舞蹈扇的費用為 （元）．請解答下列問題：

（1）分別寫出 ， 與 x 之間的關系式；

（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？

Answer 1

【答案】（1）；；（2）當時，到B超市購買更劃算，當時，兩家超市都一樣，當時，到A超市購買更劃算

【解析】

(1)根據購買費用=單價×數量建立關系就可以表示出yA、yB的解析式；
(2)分三種情況進行討論，當yA=yB時，當yA>yB時，當yA<yB時，分別求出購買劃算的方案；

解：（1）由題意得：

=

=

（2）若，即，

若，即，

若，即，

∴當時，到B超市購買更劃算

當時，兩家超市都一樣

當時，到A超市購買更劃算