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有一塊四邊形的地ABCD(如圖所示),測得AB=26m,BC=10m,CD=5m,頂點B,C到AD的距離分別為10m,4m,則這塊地的面積為______m2
∵S四邊形ABCD=S△ABN+S梯形BCQN+S△CDQ=
1
2
AN•BN+
1
2
(BN+CQ)•NQ+
1
2
QD•CQ
且BN=10,CQ=4,AB=26,BC=10,CD=5,
AN=
AB2-BN2
=
262-102
=24,
NQ=
BC2-(BN-CQ)2
=
102-62
=8,
QD=
CD2-CQ2
=
52-42
=3,
∴S四邊形ABCD=
1
2
×24×10+
1
2
×(10+4)×8+
1
2
×3×4=182(m2).
故答案為:182.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在梯形ABCD中,ADBC,對角線AC、BD相交于點O,若S△AOD:S△ACD=1:3,則S△AOD:S△BOC=______;若S△AOD=1,則梯形ABCD的面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四邊形ABCD中,E,F分別是AD,BC兩邊的中點,且AB+CD=2EF,
求證:ABCD.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=CD,∠ABC=60°,延長AD到E,使DE=AD,延長DC到F,使DC=CF,連接BE、BF和EF.
(1)求證:△ABE≌△CFB;
(2)如果AD=6,tan∠EBC的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,等腰梯形ABCD中,ABCD,AB=15,AD=20,∠C=30°.點M、N同時以相同的速度分別從點A、點D開始在AB、DA上向點B、點A運動.
(1)設ND的長為x,用x表示出點N到AB的距離;
(2)當五邊形BCDNM面積最小時,請判斷△AMN的形狀.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,AD=2,AB=4,DC=4
2
,點P在邊BC上運動(與B、C不重合),設PC=x,四邊形ABPD的面積為y.
(1)求y關于x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若以D為圓心、1為半徑作⊙D,以P為圓心、以PC的長為半徑作⊙P,當x為何值時,⊙D與⊙P相切?并求出這兩圓相切時四邊形ABPD的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知梯形ABCD中,ADBC,AD=2,BC=4,對角線AC=5,BD=3,試求此梯形的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等腰梯形ABCD中,ADBC,∠C=60°,AD=CD,E、F分別在AD、CD上,DE=CF,AF、BE交于點P.請你量一量∠BPF的度數,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在梯形ABCD中,ABCD,DC:AB=1:2,E、F分別是兩腰BC、AD的中點,則EF:AB等于(  )
A.1:4B.1:3C.1:2D.3:4

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同步練習冊答案
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