Question

【題目】矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10.

（1）求矩形較短邊的長；

（2）矩形較長邊的長；

（3）矩形的面積．

Answer 1

【答案】（1）矩形較短邊的長為5；（2）矩形較長邊的長是5；（3）25．

【解析】

（1）根據矩形的性質，可以得到△AOB是等邊三角形，則可以求得OA的長，進而求得AB的長．
（2）在直角△ABC中，根據勾股定理來求BC的長度；
（3）由矩形的面積公式進行解答．

解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等邊三角形．
∴AB=OA=AC=5，即矩形較短邊的長為5；
（2）在直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，AC=10，則BC=＝＝5，即矩形較長邊的長是5；
（3）矩形的面積=ABBC=5×5=25．