Question

2010年“五•一”在中國上海市舉行歷來首次由中國舉辦的世界博覽會．上海世博會的主題是“城市，讓生活更美好”．萬向公司組織部分員工到A、B、C（C地為上海）三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、數量繪制成條形統計圖，如圖．根據統計圖回答下列問題：
（1）前往A地的車票有

 

張，前往C地的車票占全部車票的

 

%；
（2）若公司決定采用隨機抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小王想去上海，抽到去地車票的概率為

 

；
（3）最后還剩一張去上海的車票，員工小張、小李都想去上海參加上海世博會．決定采用拋擲一枚各面分別標有數字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字大，車票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規則對雙方是否公平？

Answer 1

分析：（1）此題根據條形統計圖的知識即可解答；前往A地的車票有30張，前往C地的車票占全部車票的20÷100=20%；
（2）根據概率的知識解答即可，一共有100張票，C種票有20種，所抽到去地車票的概率為

1

5

；
（3）列表得：一共有16種情況，其中小張獲得車票的結果有6種：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），所以小張獲得車票的概率為

3

8

，則小李獲得車票的概率1-

3

8

=

5

8

；
所以這個規則對小張、小李雙方不公平．

解答：本題滿分（8分）
解：（1）30、20；（2分）

（2）20÷100=

1

5

；（2分）

（3）可能出現的所有結果列表如下：

小李拋到的數字 小張拋到的數字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

或畫樹狀圖如下：

共有16種可能的結果，且每種的可能性相同，其中小張獲得車票的結果有6種：
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），
∴小張獲得車票的概率為P=

6

16

=

3

8

；則小李獲得車票的概率為1-

3

8

=

5

8

．
∴這個規則對小張、小李雙方不公平．

點評：此題考查了條形統計圖的知識與游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．