Question

【題目】已知，△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（－2， 2）、B（－1，0）、C（0，1）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出△ABC關于y軸的軸對稱圖形△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，在網格內畫出所有符合條件的△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1；

（3）求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．

Answer 1

【答案】（1）參見解析；（2）參見解析；（3）．

【解析】試題分析：（1）由△ABC關于y軸的軸對稱圖形△A1B1C1，根據軸對稱的性質，可求得△A1B1C1各點的坐標，繼而畫出△A1B1C1；

（2）由△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1；根據位似的性質，可求得△A2B2C2各點的坐標，繼而畫出△A2B2C2；

（3）由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．

試題解析：如圖：A1（2，2），B1（1，0），C1（0，1）；

（2）如圖：A1（4，4），B1（2，0），C1（0，2）或A1（-4，-4），B1（-2，0），C1（0，-2）；

（3）∵△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1，

∴△A1B1C1與△A2B2C2的面積比=（）2=．