Question

某人從樓頂看地面、兩點，測得它們的俯角分別是和．已知，、、在同一直線上，求樓高．（精確到，參考數據：，）

Answer 1

23.8米

試題分析：由題意可得∠D=45°，∠ACB=60°，∠ABC=90°，再根據∠D、∠ACB的正切函數可得，，再結合BD-BC=CD即可列方程求解.
由題意可得：∠D=45°，∠ACB=60°，∠ABC=90°
則tanD=，tan∠ACB=
所以， 
所以BD-BC=CD，即
解得：AB≈23.8
答：樓高約23.8米．
點評：解直角三角形的應用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是解題關鍵.