Question

（2013•臨汾二模）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AO=C0=BO=DO，AC⊥BD，則四邊形ABCD的形狀是（　　）

A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

Answer 1

分析：根據平行四邊形、菱形的判定和正方形的判定分析即可．

解答：解：四邊形ABCD的形狀是正方形，
理由如下：
∵AO=C0=BO=DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是菱形，
∵AO=C0=BO=DO，
∴AC=DB，
∴四邊形ABCD是正方形，
故選D．

點評：本題考查了特殊四邊形的判定方法，解題的關鍵是熟記各種判定定理．