【題目】若
，則二次函數
的圖象的頂點在 （ ）
A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y＝
（x＞0）的圖象上一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于B，CD∥AB，交x軸于C，交反比例函數圖象于D，BC＝2，CD＝
．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）若點P是y軸上一動點，求PA+PB的最小值．
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【題目】如圖為拋物線的部分圖象，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），下列結論：
①4ac＜b2
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中正確的結論是____．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3,點P從點D出發，沿DC,CB向終點B勻速運動．設點P所走過的路程為x，點P所經過的線段與AD,AP所圍成的圖形的面積為y,y隨x的變化而變化．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，點
，
是第一象限角平分線上的兩點，點
的縱坐標為1，且
，在
軸上取一點
，連接
，
，
，
，使得四邊形
的周長最小，這個最小周長的值為________．
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【題目】為了防范新冠肺炎疫情，某校在網絡平臺開展防疫宣傳，并出了6道選擇題，對甲、乙兩個班級學生（各有40名學生）的答題情況進行統計分析，得到統計表如下：
答對的題數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
甲班 | 0 | 2 | 3 | 4 | 17 | 12 | 2 |
乙班 | 0 | 1 | 5 | 3 | 15 | 14 | 2 |
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）甲班學生答對的題數的眾數為 ；
（2）若答對的題數大于或等于5道的為優秀，則乙班該次考試的優秀率為 ；
（3）從甲、乙兩班答題全對的學生中隨機抽取2人做學習防疫知識心得交流，通過畫樹狀圖或列表法，求抽到的2人來自同一個班級的概率．
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【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數
在第二象限的圖象經過點B，且
，則k的值 （ ）
A.4B.8C.-4D.-8
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【題目】如圖，在直角坐標系中，四邊形OACB為菱形，OB在x軸的正半軸上，∠AOB=60°，過點A的反比例函數y= 
的圖像與BC交于點F，則△AOF的面積為 ______________．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸交于點A(﹣1，0)和點B(2，0)，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）如圖1，連接BC，點D是BC上方拋物線上的動點，連接OD、CD，OD交BC于點F，當
時，求
的值；
（3）如圖2，點E的坐標為
，在拋物線上是否存在點P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請求出符合條件的點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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