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【題目】在直角坐標平面內，點 O為坐標原點，二次函數 y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的圖象交 x軸于點A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函數解析式．

【答案】解：由題意得：x1 ， x2為方程x2+（k﹣5）x﹣（k+4）=0的解， ∴x1+x2=﹣（k﹣5）=5﹣k，x1x2=﹣（k+4）=﹣k﹣4，
∵（x1+1）（x2+1）﹣8，即x1x2+（x1+x2）+1=﹣8，
∴﹣k﹣4+5﹣k+1=﹣8，
解得：k=5，
則y=x2﹣9
【解析】利用根與系數的關系求出k的值，即可確定出二次函數解析式．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們在2016年1月的日歷中標出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數，上下兩數分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”）．該十字星的十字差為12×14﹣6×20=48，再選擇其它位置的十字星，可以發現“十字差”仍為48．
（1）如圖2，將正整數依次填入5列的長方形數表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發現相應的“十字差”也是一個定值，則這個定值為　24　．
（2）若將正整數依次填入k列的長方形數表中（k≥3），繼續前面的探究，可以發現相應“十字差”為與列數k有關的定值，請用k表示出這個定值，并證明你的結論．
（3）如圖3，將正整數依次填入三角形的數表中，探究不同十字星的“十字差”，若某個十字星中心的數在第32行，且其相應的“十字差”為2015，則這個十字星中心的數為　976　（直接寫出結果）．