Question

如圖，BC平分∠ABD，AB=12，BD=15，如果∠ACB=∠D，那么BC邊的長為

 

．

Answer 1

分析：先根據角平分線的性質求出△ABC∽△CBD，再根據相似三角形對應邊成比例解答即可．

解答：解：∵BC平分∠ABD，
∴∠ABC=∠DBC，
又∵∠ACB=∠D，
∴△ABC∽△CBD，
∴

AB

BC

=

BC

BD

，AB=12，BD=15，
∴BC=

AB•BD

=

12×15

=6

5

．

點評：本題考查對相似三角形性質的理解，相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．