Question

【題目】如圖，在6×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．

（1）在圖中△ABC的內(nèi)部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心為點(diǎn)O，位似比為1：2；

（2）連接（1）中的AA′，則線(xiàn)段AA′的長(zhǎng)度是________．

Answer 1

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析；（2）.

【解析】試題分析：

（1）連接OA，分別作出OA、OB、OC的中點(diǎn)A′、B′、C′，再順次連接這三點(diǎn)即可得到所求三角形；

（2）由點(diǎn)O、點(diǎn)A都是格點(diǎn)結(jié)合圖形和勾股定理可求得得AO的長(zhǎng)度，由點(diǎn)OA′:OA=1:2即可求得AA′的長(zhǎng)度.

試題解析：

（1）如下圖，△A′B′C′為所作；

（2）由圖結(jié)合勾股定理可得：AO=，

∵點(diǎn)OA′:OA=1：2，

∴OA′=OA=，

∴AA′=OA-OA′=.