Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = CD，，BD平分，如果這個梯形的周長為30，則AB的長為（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

C

分析：由已知條件可知：梯形ABCD為等腰梯形，又因為∠C=60°，BD平分∠ABC，所以∠ADB=∠ABD=30°∠BDC=90°，則AB="AD" BC=2DC，又因為梯形的周長為30，所以AB的長=6．
解答：解：∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴∠ABC=∠C，
∵AD∥BC，BD平分∠ABC，
∴∠ADB=∠DBC，∠DBC=∠ABD=1/2∠ABC=1/2∠C=30°，
∴AB=AD，BC=2DC，
∵這個梯形的周長為30，
即AD+AB+BC+DC=5AB=30，
∴AB=6．
故選C．