【題目】如果9x2+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是 ．
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【題目】如圖，公路AB為東西走向，在點A北偏東36.5°方向上，距離5千米處是村莊M；在點A北偏東53.5°方向上，距離10百米處是村莊N（參考數據；sin36.5°=0.6，cos36.5°=0.8，tan36.5°=0.75，sin23.6°=0.4，cos66.4°=0.4，tan21.8°=0.4）．
（1）求M，N兩村之間的距離；
（2）試問村莊N在村莊M的什么方向上？（精確到0.1度）
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【題目】如圖形似“w”的函數是由拋物線y1的一部分，其表達式為：y1=
（x2﹣2x﹣3）（x≤3）以及拋物線y2的一部分所構成的，其中曲線y2與曲線y1關于直線x=3對稱，A、B是曲線y1與x軸兩交點（A在B的左邊），C是曲線y1與y軸交點．
（1）求A，B，C三點的坐標和曲線y2的表達式；
（2）我們把其中一條對角線被另一條對角線垂直且平分的四邊形稱為箏形．過點C作x軸的平行線與曲線y1交于另一個點D，連接AD．試問：在曲線y2上是否存在一點M，使得四邊形ACDM為箏形？若存在，計算出點M的橫坐標，若不存在，說明理由．
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【題目】下列各式計算正確的是（ ）
A.2a2+3a2=5a4
B.（﹣2ab）3=﹣6ab3
C.（3a+b）（3a﹣b）=9a2﹣b2
D.a3（﹣2a）=﹣2a3
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【題目】對于三角形的外心，下列說法錯誤的是( )
A. 它到三角形三個頂點的距離相等 B. 它是三角形外接圓的圓心
C. 它是三角形三條邊垂直平分線的交點 D. 它一定在三角形的外部
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【題目】將拋物線y＝（x+2）2﹣5向左平移2個單位，再向上平移5個單位，平移后所得拋物線的解析式為（ ）
A. y＝（x+4）2 B. y＝x2
C. y＝x2﹣10 D. y＝（x+4）2﹣10
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【題目】操作：如圖，邊長為2的正方形ABCD，點P在射線BC上，將△ABP沿AP向右翻折，得到△AEP，DE所在直線與AP所在直線交于點F．
探究：（1）如圖1，當點P在線段BC上時，①若∠BAP=30°，求∠AFE的度數；②若點E恰為線段DF的中點時，請通過運算說明點P會在線段BC的什么位置？并求出此時∠AFD的度數．
歸納：（2）若點P是線段BC上任意一點時（不與B，C重合），∠AFD的度數是否會發生變化？試證明你的結論；
猜想：（3）如圖2，若點P在BC邊的延長線上時，∠AFD的度數是否會發生變化？試在圖中畫出圖形，并直接寫出結論．
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