【題目】已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點O和M分別為Rt△ABC的外心和內心，線段OM的長為
【答案】
【解析】解：如圖，作△ABC的內切圓⊙M，過點M作MD⊥BC于D，ME⊥AC于E，MN⊥AB于N．
在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=
=10．
∵點O為△ABC的外心，
∴AO為外接圓半徑，AO=
AB=5．
設⊙M的半徑為r，則MD=ME=r，
又∵∠MDC=∠MEC=∠C=90°，
∴四邊形IECD是正方形，
∴CE=CD=r，AE=AN=6﹣r，BD=BN=8﹣r，
∵AB=10，
∴8﹣r+6﹣r=10，
解得r=2，
∴MN=r=2，AN=6﹣r=4．
在Rt△OIN中，∵∠MNO=90°，ON=AO﹣AN=5﹣4=1，
∴OM=
= ．
故答案是： ． 
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內切圓與內心的相關知識，掌握三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角平分線的交點，它叫做三角形的內心．
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【題目】平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．
（1）試在平面直角坐標系中，畫出△ABC；
（2）直接寫出△ABC的面積_________
（3）若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，直接寫出A1、B1、C1的坐標___________________________________
（4）在x軸上找到一點P，使點P到點A、B兩點的距離和最小；
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【題目】某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的試驗最有可能的是（ ）
A. 在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”
B. 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”
C. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”
D. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6
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【題目】如圖，若AD∥BC，AB∥DE，DF∥AC，∠OEC=72°，∠OCE=64°，則∠B=_______，∠F=_______，∠BAD=_______，∠ADF=_______.
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，點D是BC邊上一動點（與點B，C不重合），點E與點D關于直線AC對稱，連結AE，過點B作BF⊥ED的延長線于點F．
（1）依題意補全圖形；
（2）當AE=BD時，用等式表示線段DE與BF之間的數量關系，并證明．
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【題目】（1）先化解，再求值4
-2a-6-2(2a2-2a+3),其中，a=-
（2）已知x=-2,y=3,求
x-2(x-
+(-
x+
) 的值，某同學在做此題時，把x=-2 看成了x=2, 但結果也正確，請你幫助分析原因。
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【題目】為了了解某一景點等候檢票的時間，隨機調查了部分游客，統計了他們進入該景點等候檢票的時間，并繪制成如圖表．
等候時間x（min） | 頻數（人數） | 頻率 |
10≤x＜20 | 8 | 0.2 |
20≤x＜30 | 14 | a |
30≤x＜40 | 10 | 0.25 |
40≤x＜50 | b | 0.125 |
50≤x＜60 | 3 | 0.075 |
合計 | 40 | 1 |
(1)這里采用的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”），樣本容量是 ；
(2)表中a= ，b= ，并請補全頻數分布直方圖；
(3)根據上述圖表制作扇形統計圖，則“40≤x＜50”所在扇形的圓心角度數是 °．
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