Question

 如圖，把一副三角板如圖（1）放置，其中，斜邊把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到如圖（2）， 這時(shí)AB與相交于點(diǎn)，與AB相交于點(diǎn)F。

（1）求的度數(shù)；

（2）求線段的長(zhǎng)；

（3）若把三角形繞著點(diǎn)C順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得到，這時(shí)點(diǎn)B在的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷。

 

                                                                      （1）                                                            （2）

Answer 1

（1），如圖（2`），設(shè)CB與相交于點(diǎn)G，則可通過(guò)與內(nèi)角的關(guān)系，求得的值；

對(duì)于（2），可先推出，并導(dǎo)出的長(zhǎng)；

對(duì)于（3），設(shè)直線CB交于，應(yīng)在中計(jì)算出的長(zhǎng)，為此為基礎(chǔ)進(jìn)行判斷。

 

解：（1）設(shè)CB與相交于點(diǎn)G，如圖（2`），則：

                                                                                       （2`）

       。

（2）連結(jié)，

   

又。

在

。

（3）點(diǎn)B在內(nèi)部，理由如下：

設(shè)BC（或延長(zhǎng)線）交于點(diǎn)，

在，

又，即點(diǎn)B在內(nèi)部。