Question

【題目】如圖所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交點(diǎn)為C，則圖中全等三角形共有（ ）

A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)已知條件可以找出題目中有哪些相等的角以及線段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一進(jìn)行驗(yàn)證，做題時(shí)要由易到難，循序漸進(jìn)．

解：①△ODC≌△OEC，

∵BD⊥AO于點(diǎn)D，AE⊥OB于點(diǎn)E，OC平分∠AOB，

∴∠ODC=∠OEC=90°，∠1=∠2，

∵OC=OC，

∴△ODC≌△OEC（AAS），

∴OE=OD，CD=CE；

②△ADC≌△BEC，

∵∠CDA=∠CEB=90°，∠3=∠4，CD=CE，

∴△ADC≌△BEC（ASA），

∴AC=BC，AD=BE，∠B=∠A；

③△OAC≌△OBC，

∵OD=OE，

∴OA=OB，

∵OA=OB，OC=OC，AC=BC，

∴△OAC≌△OBC（SSS）；

④△OAE≌△OBD，

∵∠ODB=∠OEA=90°，OA=OB，OD=OE，

∴△OAE≌△OBD（HL）．

故選C．