【題目】拋物線
與
軸交于點
，
兩點，與
交于點
，且
，則該拋物線的解析式為________．
【答案】
【解析】
根據題意可以求得點C的坐標，然后根據題目中的數據可以求得AC、AB和BC的長，再根據∠ACB=90°，由勾股定理可以求得m的值，然后將A和B的坐標代入函數解析式即可求得二次函數的解析式．
∵拋物線y=ax2+bx2與x軸交于點A(1,0),B(m,0)兩點，與y交于點C，
∴點C的坐標為(0,2)，
∴AC2=(1)2+(2)2=5,BC2=m2+(2)2=m2+4,AB=m(1)=m+1，
∵∠ACB=90°，
∴AC2+BC2=AB2，
即5+(m2+4)=(m+1)2，
解得m=4，
∴點B的坐標為(4,0)，
∴
，
解得
，
∴二次函數解析式為：y=0.5x21.5x2.
故答案為：y=0.5x21.5x2.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，
（1）試說明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動點M從點B出發以每秒2cm的速度沿線段BA向點A 運動，同時動點N從點A出發以每秒1cm速度沿線段AC向點C運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止. 設點M運動的時間為t（秒），
①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；
②若點E是邊AC的中點，問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．
圖1 圖2 備用圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”
用今天的話說，大意是：如圖，
是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門
位于
的中點，南門
位于
的中點，出東門15步的
處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點
在直線
上）？請你計算
的長為__________步．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】P是⊙O內一點，過點P作⊙O的任意一條弦AB，我們把PAPB的值稱為點P關于⊙O的“冪值”
（1）⊙O的半徑為6，OP=4．
①如圖1，若點P恰為弦AB的中點，則點P關于⊙O的“冪值”為_____；
②判斷當弦AB的位置改變時，點P關于⊙O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結論；若不是定值，求點P關于⊙0的“冪值”的取值范圍；
（2）若⊙O的半徑為r，OP=d，請參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點P關于⊙O的“冪值”或“冪值”的取值范圍_____；
（3）在平面直角坐標系xOy中，C（1，0），⊙C的半徑為3，若在直線y=
x+b上存在點P，使得點P關于⊙C的“冪值”為6，請直接寫出b的取值范圍_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，將兩個完全相同的三角形紙片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）如圖2，固定△ABC，使△DEC 繞點 C 旋轉，當點 D 恰好落 在 AB 邊上時，
①填空：線段 DE 與 AC 的位置關系是 ；
②設△BDC 的面積為 S1，△AEC 的面積為 S2，求證：S1=S2
（2）當△DEC 繞點 C 旋轉到如圖 3 所示的位置時，小明猜想（1） 中 S1 與 S2 的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE 邊上的高，請你證明小明的猜想．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
的坐標為
，
的面積是
．
求點
的坐標；
求過點、
、的拋物線的解析式；
在中拋物線的對稱軸上是否存在點
，使
的周長最小？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；
在中
軸下方的拋物線上是否存在一點
，過點作軸的垂線，交直線
于點
，線段
把分成兩個三角形，使其中一個三角形面積與四邊形
面積比為
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線y=
上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（ ）
A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3
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【題目】（2011山東濟南，22，3分）如圖1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延長CB至點D，使BD=AB．
①求∠D的度數；
②求tan75°的值．
（2）如圖2，點M的坐標為（2，0），直線MN與y軸的正半軸交于點N，∠OMN=75°．求直線MN的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續翻轉2017次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2017的坐標為（ ）
A. （1345,0） B. （1345.5，
） C. （1345，） D. （1345.5，0）
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