Question

【題目】如圖，△ACE是以ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關于x軸對稱．若E點的坐標是（7，﹣3 ），則D點的坐標為（　　）

A. （3，0）

B. （4，0）

C. （5，0）

D. （6，0）

Answer 1

【答案】C

【解析】

作CE與x軸相交于F點，根據關于數軸對稱點的坐標特點可得C（7，3），即CE=6，因為△ACE是等邊三角形，利用勾股定理可求得AF的長，進而得到OA的長，再利用平行線的性質即可得到OD的長.

解：

作CE與x軸相交于F點，

∵C與點E關于x軸對稱，E（7，﹣3 ），

∴C（7，3），F（7，0），即CF=3，CE=6，OF=7，

∵△ACE是等邊三角形，

∴AC= CE=6，

在Rt△ACF中，AF==9，

∴OA=AF﹣OF=9﹣7=2，

又∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴OD=AD﹣OA=BC﹣OA=5，

則D（5，0）.

故選C.