Question

如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加輔助線，不再標注其他字母，你能找出幾對全等的三角形？就其中一對三角形全等給出完整的證明過程．

Answer 1

分析：從已知開始由易到難可以找出三對全等的三角形分別為（1）△ADC≌△ABC；（2）ADE≌△ABE；（3）△DEC≌△BEC
可以利用全等三角形常用的判定方法如：AAS，SSS，SAS，HL等進行驗證．

解答：解：可以找出三對全等的三角形
（1）△ADC≌△ABC；（2）ADE≌△ABE；（3）△DEC≌△BEC．
下面就（1）寫出證明過程
證明：在△ADC和△ABC中，

AD=AB(已知) BC=CD(已知) AC=AC(公共邊)

∴△ADC≌△ABC（SSS）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．