【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個長為
,寬為
的長方形內，該長方形內部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.
（1）能否用只含的式子表示出圖②中兩塊陰影部分的周長和？_____（填“能”或“不能”）；（2）若能，請你用只含的式子表示出中兩塊陰影部分的周長和；若不能，請說明理由_____.
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【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形ABCD是菱形，A(-4，4)，B點在第一象限，AB=5，AB與y軸交于點F，對角線AC交y軸于點E.
(1)直接寫出B點C點坐標；
(2)動點P從C點出發以每秒1個單位的速度沿折線段C—D—A運動，求△EDP的面積y與時間t的關系式
(3)在(2)的條件下，是否存在一點P，使△APE沿其一邊翻折構成的四邊形是菱形，若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】某校有A、B兩個閱覽室，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個閱覽室閱讀．
（1）下列事件中，是必然事件的為（ ）
A．甲、乙同學都在A閱覽室 B．甲、乙、丙同學中至少兩人在A閱覽室
C．甲、乙同學在同一閱覽室 D．甲、乙、丙同學中至少兩人在同一閱覽室
（2）用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙三名學生在同一閱覽室閱讀的概率．
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【題目】（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C），連結AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結CN．求證：∠ABC=∠ACN．
【類比探究】
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是邊BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C），聯結AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結CN．試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對角線AC對折，AO的對應線段為AD，且點D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點E.
（1）求證：△ABC≌△CDA.
（2）若直線AB的函數表達式為
，求三角線ACE的面積.
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、BE，且AC和BE相交于點O.
(1)求證：四邊形ABCE是菱形；
(2)如圖2,P是線段BC上一動點(不與B. C重合)，連接PO并延長交線段AE于點Q，過Q作QR⊥BD交BD于R.
①四邊形PQED的面積是否為定值?若是，請求出其值；若不是，請說明理由；
②以點P、Q、R為頂點的三角形與以點B. C. O為頂點的三角形是否可能相似?若可能，請求出線段BP的長；若不可能，請說明理由.
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊上，折痕為AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．
（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；
（2）求BF的長；
（3）求折痕AF長．
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【題目】某校為了解本校七年級學生數學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為
個等級:
，并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題:
補全條形統計圖；
等級為
等的所在扇形的圓心角是 度；
如果七年級共有學生
名，請估算該年級學生中數學學習為
等和
等的共多少人？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線，交AB于點E，交CA的延長線于點F．
（1）求證：EF⊥AB；
（2）若∠C=30°，EF=
，求EB的長．
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