Question

（2012•河口區(qū)二模）（1）計(jì)算：2-1-(2008-π)0+

3

cos30°
（2）先將

x-2

x-2

÷

x

x3-2x2

化簡(jiǎn)，然后自選一個(gè)合適的值，代入化簡(jiǎn)后的式子求值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)a⁰=1（a≠0）、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和cos30°=

3

2

得到原式=

1

2

-1+

3

×

3

2

，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后合并即可；
（2）把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算和x³-2x²因式分解，再進(jìn)行約分得原式=x

x2-2x

，然后取x＞2的數(shù)代入計(jì)算．

解答：解：（1）原式=

1

2

-1+

3

×

3

2

=

1

2

-1+

3

2

=1；

（2）原式=

x-2

x-2

•

x2(x-2)

x

=x

x2-2x

，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=3×

9-6

=3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號(hào)先算括號(hào)，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算），再約分得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿(mǎn)足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．也考查了a⁰=1（a≠0）、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值．