Question

【題目】如圖1，和都是邊長為1的等邊三角形．

四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

如圖2，將沿射線BD方向平移到的位置，則四邊形是平行四邊形嗎？為什么？

在移動過程中，四邊形有可能是矩形嗎？如果是，請求出點B移動的距離寫出過程；如果不是，請說明理由圖3供操作時使用．

Answer 1

【答案】（1）四邊形ABCD是菱形 …………1分

證明方法不唯一（略），符合題意即可給分。 …………2分

（2）四邊形ABC1D1是平行四邊形。

理由：∵∠=∠=60°

∴AB∥

又∵AB=

∴四邊形AB是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。

…………6分

（3）四邊形AB有可能是矩形。

此時，∠=30°，∠=90°，="1"

∴=2，

又∵=1，

∴=1，

即點B移動的距離是1。 …………10分

【解析】

（1）根據四邊形四個邊都相等得出結論；

（2）利用AB與平行且相等得出結論；

（3）利用∠=30°得出B點移動的距離。