【題目】下面是小明設計的“作平行四邊形的高”的尺規作圖過程
已知：平行四邊形ABCD.
求作：
,垂足為點E.
作法：如圖,
①分別以點A和點B為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧相交于P,Q兩點；
②作直線PQ，交AB于點O;
③以點O為圓心，OA長為半徑做圓，交線段BC于點E;
④連接AE.
所以線段AE就是所求作的高.
根據小明設計的尺規作圖過程
⑴使用直尺和圓規，補全圖形;（保留作圖痕跡）
⑵完成下面的證明
證明：
AP=BP, AQ= ,
PQ為線段AB的垂直平分線.
O為AB中點.
AB為直徑，⊙O與線段BC交于點E,
．（ ）(填推理的依據)
.
教材全解字詞句篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某銷售商準備在南充采購一批絲綢，經調查，用10000元采購A型絲綢的件數與用8000元采購B型絲綢的件數相等，一件A型絲綢進價比一件B型絲綢進價多100元．
（1）求一件A型、B型絲綢的進價分別為多少元？
（2）若銷售商購進A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數不大于B型的件數，且不少于16件，設購進A型絲綢m件．
①求m的取值范圍．
②已知A型的售價是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價為600元/件，銷售成本為n元/件．如果50≤n≤150，求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數關系式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四種活動形式：A：跑步；B：跳繩；C：做操；D：游戲，全校學生都選擇了一種形式參與活動，小明對同學們選擇的活動形式進行了隨機抽樣調查，并繪制了不完整的兩幅統計圖，結合統計圖，回答下列問題：
（1）本次調查學生共 人，并將條形圖補充完整；
（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？
（3）學校在每班A、B、C、D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.
(1)直接寫出點B的坐標；
(2)若拋物線y=-x2+bx+c經過點A,B，求拋物線的表達式；
(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線y=x+2上移動，當拋物線與線段AB有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過⊙O外一點P作⊙O的切線PA切⊙O于點A，連接PO并延長，與⊙O交于C、D兩點，M是半圓CD的中點，連接AM交CD于點N，連接AC、CM．
（1）求證：CM2=MN.MA；
（2）若∠P=30°，PC=2，求CM的長．
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【題目】如圖，M為正方形ABCD內一點，點N在AD邊上，且∠BMN＝90°，MN＝2MB．點E為MN的中點，點P為DE的中點，連接MP并延長到點F，使得PF＝PM，連接DF．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：DF＝BM；
（3）連接AM，用等式表示線段PM和AM的數量關系并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結果保留小數點后兩位）（參考數據：
）（ ）
A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里
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【題目】網購已經成為一種時尚，某網絡購物平臺“雙十一”全天交易額逐年增長，2016年交易額為500億元，2018年交易額為720億元。
（1）2016年至2018年“雙十一”交易額的年平均增長率是多少？
（2）若保持原來的增長率，試計算2019年該平臺“雙十一”的交易額將達到多少億元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．
【發現證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發現EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．
【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足 關系時，仍有EF=BE+FD；請證明你的結論.
【探究應用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（
﹣1）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結果取整數，參考數據： 
=1.41， 
=1.73）
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