Question

【題目】已知反比例函數的圖象分別位于第二、第四象限，、兩點在該圖象上，下列命題：①過點作軸，為垂足，連接.若的面積為3，則；②若，則；③若，則其中真命題個數是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據反比例函數的性質，由題意可得k＜0，y1=，y2=，然后根據反比例函數k的幾何意義判斷①，根據點位于的象限判斷②，結合已知條件列式計算判斷③，由此即可求得答案.

∵反比例函數的圖象分別位于第二、第四象限，

∴k<0，

∵、兩點在該圖象上，

∴y1=，y2=，

∴x1y1=k，x2y2=k，

①過點作軸，為垂足，

∴S△AOC==，

∴，故①正確；

②若，則點A在第二象限，點B在第四象限，所以，故②正確；

③∵，

∴，故③正確，

故選D.