Question

如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，則AD：BE的值為（　　）

• A、

  3

  ：1
• B、

  2

  ：1
• C、5：3
• D、不確定

Answer 1

分析：連接OA、OD，由已知可以推出OB：OA=OE：OD，推出△ODA∽△OEB，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可推出AD：BE的值．

解答：解：連接OA、OD，
∵△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB=

3

：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE=

3

：1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵在于找到需要證相似的三角形，找到對(duì)應(yīng)邊的比即可．