Question

某校組織九年級(jí)師生共270人參觀市文博會(huì)，若單獨(dú)租用甲種客車，則剛好坐滿；若單獨(dú)租用乙種客車，則可以少租一輛，且余30個(gè)空座位．已知每輛乙種客車比甲種客車多15個(gè)座位．
（1）求甲、乙兩種客車每輛的座位分別有多少個(gè)；（4分）
（2）該校決定這次參觀活動(dòng)同時(shí)租用這兩種車，其中乙種客車比甲種客車多租1輛，這樣要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金．已知甲種客車的租金為每輛250元，乙種客車的租金為每輛300元，請(qǐng)你幫助計(jì)算本次參觀活動(dòng)所需車輛的租金．（4分）

Answer 1

（1）解：設(shè)甲種客車每輛有a個(gè)座位，則乙種客車每輛有(a +15)個(gè)座位，根據(jù)題意
得…………………………………………1分
……………………………………………………………2分
解得：a₁ = 45，a₂ =–90
經(jīng)檢驗(yàn)：a₁ = 45，a₂ =–90都是原方程的根，但a₂ =–90不合題意，舍去
當(dāng)a = 45時(shí)，a+15 = 60……………………………………………………3分
答：甲種客車每輛有45個(gè)座位，乙種客車每輛有60個(gè)座位。……………4分
（2）解：設(shè)租用甲種客車x輛，則租用乙種客車 ( x + 1 ) 輛，根據(jù)題意得
………………………………………………………6分
解得：
∵x是正整數(shù)
∴x =" 2" ……………………………………………………………………………7分
∴所需的租金為：（元）……………………… 8分
答：所需車輛的租金為1400元。

略