Question

【題目】如圖，正比例函數y1＝k1x的圖象與反比例函數y2＝（x＞0）的圖象相交于點A（，2），點B是反比例函數圖象上一點，它的橫坐標是3，連接OB，AB，則△AOB的面積是_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

把點A（，2）代入y1＝k1x和y2＝（x＞0）可求出k1、k2的值，即可正比例函數和求出反比例函數的解析式，過點B作BD∥x軸交OA于點D，結合點B的坐標即可得出點D的坐標，再根據三角形的面積公式即可求出△AOB的面積．

∵正比例函數y1＝k1x的圖象與反比例函數y2＝（x＞0）的圖象相交于點A（，2），

∴2＝k1，2＝，

∴k1＝2，k2＝6，

∴正比例函數為y＝2x，反比例函數為：y＝，

∵點B是反比例函數圖象上一點，它的橫坐標是3，

∴y＝＝2，

∴B（3，2），

過點B作BD∥x軸交OA于點D，如圖

則D（1，2），

∴BD＝3﹣1＝2．

∴S△AOB＝S△ABD+S△OBD＝×2×（2﹣2）+×2×2＝2，

故答案為2．