Question

如圖，面積為3的矩形OABC的一個頂點B在反比例函數y=的圖象上，另三點在坐標軸上，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：根據題意，知S=|k|=3，k=±3，
又因為反比例函數位于第四象限，k＜0，
所以k=-3，
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．