【題目】如圖，
為半圓內一點，
為圓心，直徑
長為
，
，
，將
繞圓心逆時針旋轉至
，點
在
上，則邊
掃過區域（圖中陰影部分）的面積為__________
．（結果保留
）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖l，在
中，點
，
分別在邊
和
上，點
，
在對角線
上，且
，
.
（1）求證：四邊形
是平行四邊形：
（2）若
，
，
.
①當四邊形是菱形時，
的長為______；
②當四邊形是正方形時，
的長為______；
③當四邊形是矩形且
時，的長為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按要求完成下列各小題．
（1）先化簡，再求值：
，其中
是最大的負整數，
是2的倒數；
（2）已知關于的方程
與方程
的解相同，求
的值；
（3）用一根長為
（單位：
）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴
，得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場新進一批商品，每個成本價25元，銷售一段時間發現銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間成一次函數關系，如下表：
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若該商品的銷售單價在45元～80元之間浮動，
①銷售單價定為多少元時，銷售利潤最大？此時銷售量為多少？
②商場想要在這段時間內獲得4550元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電視臺為了解本地區電視節目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節目”的問卷調查（每人只填寫一項），根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖（如圖所示），根據要求回答下列問題：
（1）本次問卷調查共調查了________名觀眾；圖②中最喜愛“新聞節目”的人數占調查總人數的百分比為________；
（2）補全圖①中的條形統計圖；
（3）現有最喜愛“新聞節目”（記為
），“體育節目”（記為
），“綜藝節目”（記為
），“科普節目”（記為
）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明在A處利用測角儀觀測氣球C的仰角為30°，然后他沿正對氣球方向前進了40m到達B處，此時觀測氣球的仰角為45°．如果測角儀高度為1m，那么氣球的高度是多少？（精確到0.1m）（備注：
≈1.414，
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】哈爾濱地鐵建設過程中，甲乙兩個公司一起競標了一項工程，甲公司隊單獨做要用
天，乙公司單獨做要用
天；
（1）如果甲乙同時獲批合作完成，需要多少天完成？
（2）在施工過程中，監管部門要派一名監督員現場考察，每天補助
元．甲公司每天傭費用為
萬元；為了趕工期，最終由甲乙兩公司合作完成，但要求合作完成該項目的總費用與甲公司單獨完成該項目的總費用相同，求平均每天需要支付給乙公司的費用為多少萬元？
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