Question

如圖，⊙P的圓心為P（-3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在點M的上方．
（1）在圖中作出⊙P關于y軸對稱的⊙P′．根據作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關系．
（2）若點N在（1）中的⊙P′上，求PN的長．

Answer 1

（1）如圖所示，⊙P′即為所求作的圓，⊙P′與直線MN相交；

（2）連結PN，P′N．
設直線PP′與MN相交于點A，
在Rt△AP′N中，AN=

P′N2-AP′2

=

32-22

=

5

，
在Rt△APN中，PN=

AP2+AN2

=

82+( 5 )2

=

69

．