Question

已知：如圖，在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉180°，點B落在B′處，求點B′與點B原來位置的距離．

Answer 1

分析：根據旋轉的性質，即可得OB=OB′，即BB′=2OB，又由在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，O是AC的中點，利用勾股定理即可求得OB的長，繼而求得答案．

解答：解：根據旋轉的性質，可得：OB=OB′，
∵在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，
∴AC=BC=2cm，
∵O是AC的中點，
∴OC=

1

2

AC=1cm，
∴在Rt△BOC中，OB=

BC2+OC2

=

5

（cm），
∴BB′=2OB=2

5

（cm）．
即點B′與點B原來位置的距離為2

5

cm．

點評：此題考查了旋轉的性質、等腰直角三角形的性質以及勾股定理識．此題比較難度不大，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．