Question

在等腰三角形中，已知一內角為80°，則其余兩個內角分別是

 

或

 

．

Answer 1

分析：已知給出了一個內角是80°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還有用內角和定理去驗證每種情況是不是都成立．

解答：解：（1）當頂角為80度時，底角=

1

2

（180°-80°）=50°，∴其余兩角是50°、50°；
（2）當底角為80度時，頂角=180°-2×80°=20°，∴其余兩角是80°、20°．
故應填80°，20°或50°，50°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．