【題目】如圖1，已知
，點
、
分別是直線
、
上的兩點.將射線
繞點順時針勻速旋轉，將射線
繞點順時針勻速旋轉，旋轉后的射線分別記為
、
，已知射線、射線旋轉的速度之和為6度/秒.
（1）射線先轉動
得到射線，然后射線、再同時旋轉10秒，此時射線與射線第一次出現平行.求射線、的旋轉速度；
（2）若射線、分別以（1）中速度同時轉動
秒，在射線與射線
重合之前，設射線與射線交于點
，過點作
于點
，設
，
，如圖2所示.
①當
時，求
、
、
滿足的數量關系；
②當
時，求和滿足的數量關系.
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）在學習概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設計一個對小明和小剛都公平的方案．
甲同學的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數字之和是奇數，則小明看電影，否則小剛看電影．
（1）甲同學的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；
（2）乙同學將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規則不變，乙的方案公平嗎？（只回答，不說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（3，0），B（0，3），過點B畫y軸的垂線l，點C在線段AB上，連結OC并延長交直線l于點D，過點C畫CE⊥OC交直線l于點E．
（1）求∠OBA的度數，并直接寫出直線AB的解析式；
（2）若點C的橫坐標為2，求BE的長；
（3）當BE＝1時，求點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AB，AC于點D，E．
（1）求證：AE＝2CE；
（2）當DE＝1時，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣8，﹣1），B（﹣6，﹣9），C（﹣2．﹣9），D（﹣4，﹣1）．先將四邊形ABCD沿x軸翻折，再向右平移8個單位長度，向下平移1個單位長度后，得到四邊形A1B1C1D1，最后將四邊形A1B1C1D1，繞著點A1旋轉，使旋轉后的四邊形對角線的交點落在x軸上，則旋轉后的四邊形對角線的交點坐標為（ ）
A. （4，0） B. （5，0） C. （4，0）或（﹣4，0） D. （5，0）或（﹣5，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若點P從點A出發以每秒1cm的速度向點C運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求出此時t的值；
（2）若點P使得PB+PC＝AC時，求出此時t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，二次函數y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
（1）求m的值；
（2）求點B的坐標；
（3）該二次函數圖象上有一點D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
的解析表達式為
，且
與
軸交于點
，直線
經過點
，直線
， 
交于點
．
（1）求點
的坐標；
（2）求直線
的解析表達式；
（3）求
的面積；
（4）在直線
上存在異于點
的另一點
，使得
與
的面積相等，請直接寫出點
的坐標．
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