【題目】已知一元二次方程
有兩個不相等的實數根．
(1)求
的取值范圍；
(2)如果是符合條件的最大整數，且一元二次方程與
有一個相同的根，求此時
的值．
【答案】解：（1）k
4；
（2）m=
【解析】試題分析：（1）根據方程有兩個不等實數根，可得判別式大于零，根據解不等式，可得答案；
（2）根據解方程，可得x2﹣4x+k=0的解，根據解相同，把方程的解代入，可得關于m的一元一次方程，根據解一元一次方程，可得答案．
試題解析：（1）由一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數根，得
△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4k＞0，
解得k＜4；
（2）由k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2﹣4x+k=0，得
x2﹣4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，
當x=1時，把x=1代入x2+mx﹣1=0，得1+m﹣1=0，解得m=0，
當x=3時，把x=3代入x2+mx﹣1=0，得9+3m﹣1=0，解得
，
綜上所述：如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，m=0或．
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320 km的B處，以每小時40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200 km的范圍內是受臺風影響的區域．
（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校準備購買A、B兩種型號籃球，詢問了甲、乙兩間學校了解這兩款籃球的價格，下表是甲、乙兩間學校購買A、B兩種型號籃球的情況：
購買學校 | 購買型號及數量（個） | 購買支出款項（元） | |
A | B | ||
甲 | 3 | 8 | 622 |
乙 | 5 | 4 | 402 |
（1）求A、B兩種型號的籃球的銷售單價；
（2）若該學校準備用不多于1000元的金額購買這兩種型號的籃球共20個，求A種型號的籃球最少能采購多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】周日，小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報，看了一段時間后，他按原路返回家中，小濤離家的距離y（單位：m）與他所用的時間t（單位：min）之間的函數關系如圖所示，下列說法中正確的是( )
A. 小濤家離報亭的距離是900m
B. 小濤從家去報亭的平均速度是60m/min
C. 小濤從報亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小濤在報亭看報用了15min
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=2AC．
（1）利用尺規作等腰△DBC，使點D、A在直線BC的同側，且DB=BC，∠DBC=∠ACB（保留作圖痕跡，不寫畫法）；
（2）設（1）中所作的△DBC的邊DC交AB于E點，求證：DE=3CE．
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