【題目】學校“數學魔盜團”社團準備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買1個A種魔方比1個B種魔方多花5元．
(1)求這兩種魔方的單價；
(2)結合社員們的需求，社團決定購買A，B兩種魔方共100個(其中A種魔方不超過50個)．“雙11期間”某商店有兩種優惠活動，如圖所示．請根據以上信息填空：購買A種魔方________個時選擇活動一盒活動二購買所需費用相同．
【答案】（1）A種魔方的單價為20元/個，B種魔方的單價為15元/個（2）45
【解析】
（1）設B種魔方的單價為x元/個，則A種魔方的單價為（x+5）元/個，根據題意列出方程求解即可；
（2）設購買m個A種魔方時，選擇活動一盒活動二購買所需費用相同，根據題目中的等量關系列出等式求解即可.
（1）設B種魔方的單價為x元/個，則A種魔方的單價為（x+5）元/個，
根據題意得：2（x+5）+6x=130，
解得：x=15，
∴x+5=20．
答：A種魔方的單價為20元/個，B種魔方的單價為15元/個．
（2）設購買m個A種魔方時，選擇活動一盒活動二購買所需費用相同，
根據題意得：0.8×20m+0.4×15（100﹣m）=20m+15（100﹣m﹣m），
解得：m=45．
答：購買A種魔方45個時，選擇活動一盒活動二購買所需費用相同．
故答案為：45．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年10月17日是我國第五個“扶貧日”,某校學生會干部對學生倡導的“扶貧”自愿捐款活動進行抽樣調查,得到一組學生捐款情況的數據,對學校部分捐款人數進行調查和分組統計后,將數據整理成如圖所示的統計圖,(圖中信息不完整)，已知A.B兩組捐款人數的比為1:5.
被調查的捐款人數分組統計表：
組別 | 捐款額x/元 | 人數 |
A | 1≤x＜10 | a |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | ______ |
D | 30≤x＜40 | ______ |
E | 40≤x | ______ |
請結合以上信息解答下列問題：
(1)求a的值和參與調查的總人數；
(2)補全“被調查的捐款人數分組統計圖1”并計算扇形B的圓心角度數；
(3)已知該校有學生2200人，請估計捐款數不少于30元的學生人數有多少人?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的邊BC上的高為AF，AC邊上的高為BG，中線為AD.已知AF＝6，BC＝10，BG＝5.
(1)求△ABC的面積；
(2)求AC的長；
(3)試說明△ABD和△ACD的面積相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC．
（1）求∠APO+∠DCO的度數；
（2）求證：點P在OC的垂直平分線上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段 
，分別以 
為圓心，大于 
為半徑作弧，連接弧的交點得到直線 
，在直線 上取一點 
，使得 
，延長 
至 
，求 
的度數為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC經過一次平移到△DFE的位置，請回答下列問題：
(1)點C的對應點是點__________，∠D=__________，BC=__________；
(2)連接CE，那么平移的方向就是__________的方向，平移的距離就是線段__________的長度；
(3)連接AD，BF，BE，與線段CE相等的線段有__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了鍛煉學生身體素質，訓練定向越野技能，某校在一公園內舉行定向越野挑戰賽．路線圖如圖1所示，點E為矩形ABCD邊AD的中點，在矩形ABCD的四個頂點處都有定位儀，可監測運動員的越野進程，其中一位運動員P從點B出發，沿著B﹣E﹣D的路線勻速行進，到達點D．設運動員P的運動時間為t，到監測點的距離為y．現有y與t的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源監測點為（ ）
A.A點
B.B點
C.C點
D.D點
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