Question

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC．

（1）若∠AOC=60°，請求出∠AOD和∠BOC的度數.

（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，請求出∠AOD和∠COE的度數．

Answer 1

【答案】（1）∠AOD=30°；∠BOC=120°；（2）∠AOD=30°；∠COE=30°．

【解析】

根據角平分線的性質以及余角補角的性質計算即可解答．

解：（1）∠AOD=×∠AOC=×60°=30°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°.

（2）∵∠AOD和∠DOE互余，

∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，

∴∠AOD=∠AOE=×90°=30°，

∴∠AOC=2∠AOD=60°，

∴∠COE=90°﹣∠AOC=30°．