【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數y=kx+b和反比例函數y=
圖象的兩個交點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣
＞0的解集．
【答案】（1）反比例函數解析式為y=﹣
，一次函數的解析式為y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．
【解析】試題分析：（1）先把點A的坐標代入反比例函數解析式，即可得到m=﹣8，再把點B的坐標代入反比例函數解析式，即可求出n=2，然后利用待定系數法確定一次函數的解析式；
（2）先求出直線y=﹣x﹣2與x軸交點C的坐標，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC進行計算；
（3）觀察函數圖象得到當x＜﹣4或0＜x＜2時，一次函數的圖象在反比例函數圖象上方，據此可得不等式的解集．
試題解析：（1）把A（﹣4，2）代入
，得m=2×（﹣4）=﹣8，所以反比例函數解析式為
，把B（n，﹣4）代入，得﹣4n=﹣8，解得n=2，把A（﹣4，2）和B（2，﹣4）代入y=kx+b，得：
，解得：
，所以一次函數的解析式為y=﹣x﹣2；
（2）y=﹣x﹣2中，令y=0，則x=﹣2，即直線y=﹣x﹣2與x軸交于點C（﹣2，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×2×2+×2×4=6；
（3）由圖可得，不等式
的解集為：x＜﹣4或0＜x＜2．
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
（a≠0）的圖象的頂點坐標是（2，1），并且經過點（4，2），直線
與拋物線交于B，D兩點，以BD為直徑作圓，圓心為點C，圓C與直線m交于對稱軸右側的點M（t，1），直線m上每一點的縱坐標都等于1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）證明：圓C與x軸相切；
（3）過點B作BE⊥m，垂足為E，再過點D作DF⊥m，垂足為F，求MF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式：
第一個等式：
；
第二個等式：
；
第三個等式：
；
第四個等式：
；
按上述規律，回答下列問題：
（1）請寫出第六個等式：a6= = ；
（2）用含n的代數式表示第n個等式：an= = ；
（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6= （得出最簡結果）；
（4）計算：a1+a2+…+an．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于不過圓心O的弦AB，垂足為點N，連接AC，點E在AB上，且AE=CE．
（1）求證：AC2=AEAB；
（2）過點B作⊙O的切線交EC的延長線于點P，試判斷PB與PE是否相等，并說明理由；
（3）設⊙O半徑為4，點N為OC中點，點Q在⊙O上，求線段PQ的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】端午節放假期間，小明和小華準備到宜賓的蜀南竹海（記為A）、興文石海（記為B）、夕佳山民居（記為C）、李莊古鎮（記為D）的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點都被選中的可能性相同．
（1）小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 ．
（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．
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