Question

【題目】王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)服裝店鋪，每個(gè)店鋪各在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計(jì)30件且甲店售1件A款和2件B款可獲得110元，售2件A和1件B可獲得100元，乙店每售出一件A款獲得27元，1件B款獲利36元，

（1）問在甲店售出1件A和1件B分別獲利多少元？

（2）某日王老板進(jìn)了A款式的服裝35件，B款式的服裝25件，如果分配給甲店的A款式的服裝x件，①求王老板獲取的利潤(rùn)y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

②由于甲、乙兩個(gè)店鋪所處的地段原因，王老板想在保證乙店利潤(rùn)不小于950元的前提下，使得自己獲取的利潤(rùn)最大，請(qǐng)你幫王老板設(shè)計(jì)一種最佳分配方案，并求最大的總利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）在甲店售出1件A和1件B分別獲利30元、40元；（2）①；②最佳分配方案是在甲店出售A種款式的服裝21件，B種款式的服裝9件，在乙服裝店出售A種款式的服裝14件，出售B種款式的服裝16件，最大的總利潤(rùn)是1944元

【解析】

解：（1）設(shè)在甲店售出1件A和1件B分別獲利a元、b元，

，得，

答：在甲店售出1件A和1件B分別獲利30元、40元；

（2）①由題意可得，

，

，，

，

即王老板獲取的利潤(rùn)y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式是；

②王老板想在保證乙店利潤(rùn)不小于950元，

，

解得，，

，

當(dāng)時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，，，，

答：最佳分配方案是在甲店出售A種款式的服裝21件，B種款式的服裝9件，在乙服裝店出售A種款式的服裝14件，出售B種款式的服裝16件，最大的總利潤(rùn)是1944元．