Question

如圖，為了測量校園內一棵大樹的高度，小麗同學把一面小圓鏡放在與樹相距20米處的E點，然后后退2米至D點，恰好可以從鏡中觀察到樹頂A點，若該同學身高1.6米，你能求出樹的高度嗎？

Answer 1

分析：根據鏡面反射的性質求出Rt△DCE∽Rt△BAE，再根據其相似比解答．

解答：解：因為入射角等于反射角，∴∠CED=∠AEB，
CD、AB均和BD垂直，∴∠CDE=∠ABE=90°，
∴Rt△DCE∽Rt△BAE，
∴

CD

DE

=

AB

BE

，
又因為CD=1.6米，DE=2米，BE=20米，
所以AB=

CD•BE

DE

=16米．

點評：此題主要考查相似三角形的性質，即對應邊成比例，難度適中．